¿Me pueden ayudar por favor?

Calculamos primero la integral indefinida: ∫ e^x cos(x) dx =

Integración por partes: ∫ u dv = u v - ∫ v du  

1) u=e^x ⇒ du=e^x

dv=cos(x) ⇒ v= sen(x)

∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) - ∫ sen(x) e^x dx  

Resolvemos ∫ sen(x) e^x dx

2) u=e^x ⇒ du=e^x

dv=sen(x) ⇒ v= -cos(x)

∫ e^x sen(x) dx = e^x [-cos(x)] - ∫ -cos(x) e^x dx = -e^x cos(x) + ∫ cos(x) e^x dx 

*******************************************

Volvemos a:

∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) - ∫ sen(x) e^x dx ⇔

∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) - [ -e^x cos(x) + ∫ cos(x) e^x dx ] ⇔ 

∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) + e^x cos(x) - ∫ cos(x) e^x dx ⇔ 

∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) + e^x cos(x) - ∫ cos(x) e^x dx ] ⇔

∫ e^x cos(x) dx + ∫ cos(x) e^x dx = e^x sen(x) + e^x cos(x) ⇔

2 * ∫ e^x cos(x) dx = e^x sen(x) + e^x cos(x) ⇔

∫ e^x cos(x) dx = [ e^x sen(x) + e^x cos(x) ] / 2 ⇔

∫ e^x cos(x) dx = 1/2 e^x [ sen(x) + cos(x) ] Solución de la integral indeterminada

*******************************************

√38

 ∫ e^x cos(x) dx = 

0

1/2 e^√38 [ sen(√38) + cos(√38) ] - 1/2 e^0 [ sen(0) + cos(0) ] =

1/2 e^√38 [ sen(√38) + cos(√38) ] - 1/2 ≈ 207.4133082536

PD

La figura que tiene segmentos se cuentas los segmentos que contiene. (hay 3 de 15 y una de 11 )

La figura con bananas se cuenta el número de bananas.

Los relojes valen dependiendo de las horas que marca.

2 + 3 + 3 * 11 = 38

¿Còmo debería resolverlo?

Da como resultado 236067,1862 ;)

Qué clase de maestra te manda eso?

Y por qué no lo resuelves tu si es para subir puntos?

Leerá que preguntaste acá, crees que los profesores no lo saben?

15 + 15 + 15 = 45

4 + 4 + 15 = 23

4 + 3 + 3 = 10

3 + 4 + 4 x 15 = 165

Sustituyes la estrella de la integral por 165

El resultado es: 236067,18628