¿Una brecha en el párpado necesita antibióticos?

Me acabo de dar un golpe en el párpado bajo la ceja con la puerta del coche se abrió una brecha que desinfecté y puse puntos de los que venden en la farmacia pero quiero saber si tengo que usar una pomada antibiótica o algo similar o no es necesario. Gracias (ya sé que debo ir al médico pero mientras tanto pues lo pregunto al menos por orientarme).

¿Tengo que ir a que me pongan la vacuna del tètanos? Quisiera saber si esto también es necesario. Gracias.