Daniel Gacitúa

El ejercicio dice asi: "A y B son dos Estaciones de LORAN ubicadas en (-500,0) y (500,0) respectivamente. El receptor de un barco detecta las señales de radio emitidas simultáneamente de las dos Estaciones, que le indican que el barco está 500 millas más cercano a A que a B. De igual forma se ve que el barco esta a 1000 millas más cercano a C en (0,650), que a D en (0,-650). ¿Dónde se encuentra el barco?"

Por lo que entiendo, me piden las coordenadas exactas del barco. Lo más lógico sería primero pensar que con los 4 puntos en donde se ubican las estaciones formo una elipse (con centro (0,0) en el plano) en cuya area interior se encuentra el barco. Lo segundo que pienso (por simple inspección) es que el barco se ubica en el segundo cuadrante del plano cartesiano. Lo tercero que pienso (y lo mas complicado) es que tengo que establecer los posibles Lugares Geométricos basados en las distancias de cercanía/lejanía entre las estaciones, y esto último es lo que me complica en la demostración algebraica. Cualquier ayuda con el problema (y si es posible, la solución) es enormemente agradecida.

Necesito ayuda con este problema de Geometría Analítica, es sobre la Ecuación de la Recta: "Hallar la ecuación de la recta cuyos puntos equidistan de las rectas 12x-5y+3=0 y 12x-5y-6=0"

Sé que la recta resultante debe ser paralela a las dos que me dan, y que se debe ubicar entre medio de ambas al graficar, pero el problema es que no sé plantear este problema desde el punto de vista algebraico. Cualquier ayuda es enormemente agradecida.